Sous le nom de coniques, on désigne trois courbes planes aisni appelées parce que toutes trois peuvent êtres liées à un cône de révolution.
Imaginons un cône de révolution à deux nappes et sectionnons le par un plan : ceci peut être réalisé de 5 façons :

Le plan passant par l'axe on obtient deux angles opposés par le sommet
Le plan est perpendiculaire à l'axe : la section est limitée par une circonférence
Le plan (ne contenant pas le sommet et n'étant pas perpendiculaire à l'axe) coupe toutes les génératrices sur une même nappe : on a une ellipse
Le plan (ne contenant pas le sommet) coupe les deux nappes : on a une hyperbole
Le plan (ne contenant pas le sommet) est parallèle à un plan tangent au cône : on obtient une parabole

La parenté des trois courbes apparaît encore dans la proposition suivante :le lieu des points d'un plan tel que le rapport des distances de chacun d'eux à un point fixe et à une droite fixe du plan soit constant et égal à un nombre donné n est une ellipse, un parabole ou une hyperbole selon que n est inférieur, égal ou supérieur à 1.

Notes :
Ellipse, hyperbole et parabole sont les trois coniques.
Une circonférence vue en perspective paraît une ellipse.
La terre et les autres planètes décrivent des ellipses autour du Soleil.
Certaines comètes se meuvent sur des ellipses, d'autres sur des hyperboles.
La section de certains miroirs pour phares (automobiles par exemple) par un plan contenant l'axe est une parabole.