L'ellipse est le lieu géométrique des points du plan dont les distances de deux points fixes (F1 et F2), appelés foyers, ont une somme sonstante (= 2a).
PF1 + PF2 = 2a |
Etant donné : F1(c, 0)
F2(-c,
0)
F2F1
= 2c
axe x sur la droite F2F1 et l'origine des
axes sur le point au centre du segment F1F2
(centre de l'ellipse), l'équation de l'ellipse est :
ou bien : | b2x2 + a2y2 = a2b2 |
où
2a est le grand axe 2b est le petit axe b2 = a2 - c2 |
Excentricité de l'ellipse :
e = c / a
plus l'excentricité est grande et plus l'ellipse et apalatie.
Un cercle est une ellipse d'excentricité nulle.
0 e < 1 |
Si le grand axe a est parallèle à l'axe y et le petit axe b est parallèle à l'axe x, l'équation de l'ellipse est :