1. Forme explicite :

Etant données deux droite :
(1) y = mx + q
(2) y = m₁x + q₁

les coordonnées des points communs aux deux droites sont obtenues en résolvant le système (1) et (2).

si :

m m1

les droites sont incidentes et elles ont en commun le seul point P (système déterminé).

si :	m = m1 et q q1

les droites sont parallèles et distinctes et elles n'ont aucun point en commun (le système n'a pas de solution).

si :	m = m1 et q = q1

les droites sont coïncidentes et elles ont une infinité de points en commun (le système a une infinité de solutions).

2. Forme implicite :

Etant données deux droite :
(3) ax + by + c = 0
(4) a₁x + b₁y + c = 0

les coordonnées des points communs aux deux droites sont obtenues en résolvant le système (3) et (4).

si :	a / a1 b / b1

les droites sont incidentes et elles ont en commun le seul point P (système déterminé).

si :	a / a1 = b / b1 c / c1

les droites sont parallèles et distinctes et elles n'ont aucun point en commun (le système n'a pas de solution).

si :	a / a1 = b / b1 = c / c1

les droites sont coïncidentes et elles ont une infinité de points en commun (le système a une infinité de solutions).