Etant donnée la circonférence (x - a)2 + (y - b)2
= r2
et le point P(x0, y0) externe au
cercle
la détermination des tangentes par P à la circonférence peut être obtenue par :
1ère
méthode : il faut que la droite générique par P : y -
y0 = m(x - x0) ait une distance au centre
de la circonférence égale à r (voir "distance d'un point à une droite")
On obtient ainsi les deux valeurs de m correspondant aux
tangentes en P.
2ème
méthode : on met dans le système donné de l'équation
de la circonférence (x - a)2 + (y - b)2 =
r2 et de l'équation de la droite par P : y - y0
= m(x - x0), la condition de tangence = 0 :
(-ma + b + mx0 - y0)2 = r2(1
+ m2)
Par la condition de tangence on obtient les deux valeurs de m.