1. Arcsinus hyperbolique :

Par y = sinh est définie la fonction inverse :

où x représente l'arc dont le sinus hyperbolique est y.
Cette fonction est définie pour

- < y < +

De la même façon sont définies les fonctions suivantes :

2. Arccosinus hyperbolique :

Par y = cosh

y 1

3. Arctangente hyperbolique :

Par y = tanh

-1 < y < 1

4. Arccotangente hyperbolique :

Par y = cotanh

y < -1 et y > 1