Les logarithmes de base e sont appelés naturels
ou néperiens. Ils sont indiqués par le symbole ln
(e = 2.71828182846...)
Les logarithmes de base 10 sont appelés décimaux. Ils sont indiqués par le symbole Log
Les formules pour obtenir les logarithmes décimaux à partir des naturels et vice-versa sont :
| Log b = ln b x Log e = ln b / ln 10 |
| ln b = Log b / Log e = Log b x ln 10 |
(Log e = 0.434294481903...
ln 10 = 2.30258509299...)
NB : ln x est la primitive de 1/x (voir le chapitre Dérivées
de quelques fonctions élémentaires de la rubrique Analyse)
Une approximation de e est (1 + 1/n)n quand on fait tendre n vers l'infini.