Etant donnés deux nombres m et n (n 0), on appelle rapport le quotient de m divisé par n
L'égalité de deux rapports est appelé proportion.
Etant donnés a, b, c, d (b et d 0) si | on obtient une proportion |
a et c sont appelés antécédents
b et d sont appelés conséquents
a et d sont appelés extrèmes
b et c sont appelés moyens
Dans une proportion, le produit des extrèmes est égal au
produit des moyens :
ad = bc |
Ainsi : a = bc/d ; b = ad/c ; c = ad/b ; d = bc/a
Si la proportion |
est valable alors les proportions qui suivent sont aussi valables
a/c = b/d ; b/a = d/c a· n/b = c· n/d (a ± b) / (c ± d) = a/c = b/d (a + b) / (a - b) = (c + d) / (c - d) (ma + nb) / (mc + nd) = (ma - nb) / (mc - nd) (ma ± nb) / (mc ± nd) = (pa ± qb) / (pc ± qd) |